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  高中数学三角函数的解题技巧           ★★★ 【字体:  
高中数学三角函数的解题技巧
作者:佚名    数学论文来源:本站原创    点击数:    更新时间:2020/11/21    

   巧 谢 阿钧 ( 江 西 省 莲 花 中学 高 中 数 学 三 角 函 数 的 解 题 技,: 高 中数 学三 角 函数 的 变 化 灵 活 江 西 莲花 3 3 7 1 0 0 ) 摘 要,供 了新 的 思绪 和技 巧 为 解 答 三 角 函 数提 。、 弦切 互 化 三 种 解题技巧进行阐发 作 者 对巧 设 参 数 、 升 幂 降幂 , 验 及 解 题技 巧 包含 的数 学思 维 总结 三 角 函数 解题 技 巧 的使 用经。 1 . 引 言 函数 具 有 高 度 抽 象 性 环节词 : 高 中数 学 三 角 函数 解题 技 巧, 重 点 和 难 点 是 高 中数 学 的。 考 必 考 内容 三 角 函数 是 高,择 、 填空 、 解 答 三 类 …三 角 函数 题 型 涉 及 选 。 的难 度 不 高 虽 然 三 角 函数, 内容 多样 但 是 考 察,式 灵 活 多 变 并 且 考 察 形 ,迷 惑 而无 法 抓 准 解 题 方 向 学 生 容 易 被 题 目表 面 题 意 。根 本 究 其 ,题 技 巧 是 关 键 学 生 未 掌 握 解。 学问 体 系 中 在 高 中 函 数,是根本 三角函数, 维 有 利 于学 生 建 构 函数 思 维 掌 握 三 角 函数 解 题 技 巧 或 思,是 形 成 函数 思 维 的基 础 [ 2 ] 学 生 掌 握 三 角 函数 解 题 技 巧 。此 因。数 的解 题 技巧 进 行 了分 析 本 文 对 高 中数 学 三 角 函 。巧 分 析 = 一 了2 . 解 题 技 。 2 2 2 4 4 ① ② 4 4 4 =;箫4 4 4 = ;过程 可 以看 出 从本 题 的解题 ,用 在于 简化原 式升 幂和 降幂 的作,的关 键 和躲藏 前提 从题 干 中发觉 问题 ,解答 问题 从 而快 速。设 参 数 三 角 函数 公 式 众 多 2 - 3 弦切 互化 2 . 1 巧 , 复杂 关 系。需 要“ 绕弯 ” 才 能解 答 问 题 在 常 规 解 题 过 程 中 学 生 。杂 、 计较量 大 因此常规解答过 程复, 的 万 能 公 式 对 原 式 进 行 变 形弦 切 互 化 是 指 通 过 三 角 函 数,变 为正切 和余切 函数 将原式中正弦和余 弦函转。进 行 转 化 后 正弦或余 弦 函数 ,m a 为 变 量 的一 元 有理 函数 可 以将 原 函 数 变 为 以t t , 加 具 体 使 原 式更, 为 代 数 问题 函 数 问题 转 变,: 已知 t a n 0 【 : 2 从 而 达到 简 化 效 果 例3 ,- 2 c o s a 的值 7 '  ̄4 s i n a 。效 率 低 一 解 答 。 过 大 提 升 了失 误 或 错 误概 率 而 且 计 算 过 程 复 杂 和 计 算 量。 亏 一 篑 [ 3 ] 导 致 解答 全过 程 功。 绕过 复杂 的三 角 函数 关 系 而 巧 设 参 数 解 题方 式 则,数 替 代 三 角 函数 采用直观、 易懂 的参 , 了 题 目含 义 让 学 生 更 明,题 效 率 提 高解 。n a + C O S 0 【 ≥ 口 ● 1 例1 : 求证s i 。规三角函数解题技巧 8 解析 : 按照旧。 等 式 左边 进 行 化 简 使 用 万 能 公 式 将 不。 为 学 生 常见 易 懂 的 函数 形 式 万 能 公 式 虽 然 能 将 函数 转 化,过程复杂 可是化 简,要 求 较 高 对 学 生 的,服 万 能 公 式 的 短处 而 巧 设 参数 则可 以克 。 + c o s ‘ a = l 及其公式特征 、 数 1 1 根 据 三 角 函 数 的平 方 公 式 s i n - 0 【, 因而 可 以 通 过 分 子 和 分母 同除以C O S a解析 : 按照前提t a n = 2 可知C O S a≠O.,题 目 的 已知 条 件 计 算 原 式 的结 果 将原式转 化为包含t a n a的式 子 . 再按照。 同 除C O S a 通过 分 子 和 分 母,出 二 1 可 以 得! i n a= 5 1堡 二 =_ 鱼 _。 . 解 题 技 巧 中 的数 学 思 维 总 结 列 学问 - 5c o s a+ 3 s + 3 t a n a 1 3,‘ d 、 一 1、 C O S 可 以推 理 得 出s i n 。差 数 列关 系 a 三者 呈 等 。1 ' 1 1 此因 2 ’ 1 ,O S a - ~ 1+ x ( x E[ 一 一 1可 以设 s i n ‘ = 一 1_ x 、 C ,] ) ~ 1, 巧 和 解 题 思 维 的 内 在 具有 分歧 性 从 而将 原 2 口 口 1 2 2 2 解 题 技,解 题 思 维 的 具 体 表 现 甚 至 将 解 题 技 巧 称 为 。题 技 巧 次要 包 含 以下 几 种 解 题 思 维 巧设 参 数 、 升幂降幂 、 弦切 互 化 三种 解 。 思 想 是 化归。 问题 次要 表示 体此刻以下几个方面 运 用化 归 思惟 解答 三 角 函数。 c o s ≥ ” 简 化 为 与参 数 x 有 关 的不 等 式 证 明 题 ①将多个分歧角度 的三角 函数转化为单 一 一 题“ 8 i n 口 0 £ +。三角 函数 8 角度的;不 同的②将多个三

  电子/电路_工程科技_专业材料高中数学三角函数的解题技巧_。 巧 谢 阿钧 ( 江 西 省 莲 花 中学 高 中 数 学 三 角 函 数 的 解 题 技, 要: 高 中数 学三 角 函数 的 变 化 江 西 莲花 3 3 7 1 0 0 ) 摘灵

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